Gorące Dysputy

Jak powszechnie wiadomo, nie ma wiedzy bezzałożeniowej. Sprowadzaniu twierdzeń matematycznych do coraz prostszych i bardziej oczywistych założeń podjęli się starożytni Grecy. Nie sposób przecenić tutaj Euklidesa, który całą geometrię płaszczyzny i przestrzeni sprowadził do zaledwie 5 prostych pewników.

Wielu filozofów urzeczonych klarownością i niezawodnością rozumowania matematycznego próbowało w podobny sposób zaksjomatyzować całą wiedzę o świecie. Na pierwszy plan wysuwa się Descartes i jego słynne „myślę, więc jestem”. Z oczywistego faktu, że istnieje, próbował wydedukować całą resztę.

Jak się okazało, pomysł Descartesa sam w sobie zawierał sporo milczących założeń. Przykładowo Sartre zauważył, że introspekcja jest retrospekcją. Najpierw się myśli, a dopiero potem się zauważa, że się myśli. Zdanie Descartesa powinno zatem brzmieć „przed chwilą myślałem, więc przed chwilą istniałem”.

Z upływem wieków podejście do założeń się zmieniło. Jednym z największych osiągnięć matematyki I poł. XX w. jest to, że do prostych założeń udało się sprowadzić nie tylko geometrię, ale też prawdopodobieństwo, algebrę, analizę, logikę i wszystko, czego się ima matematyka. Poniżej większa dygresja dla dociekliwych:

dygresja

1. Funkcje (i inne operatory) to po prostu zbiory par argument-wartość. Przykładowo funkcja y=1/x to nieskończony zbiór par zawierający m.in. (1,1), (5,1/5), (-2.5,1/-2.5), itd.
2. Rzecz tak intuicyjna jak ciąg daje się sprowadzić do pojęcia funkcji. Przykładowo ciąg liter sgdshtrssjgsmnbcsfjhwazcvb to funkcja, która przekształca 1 w s, 2 w g, 3 w d, itd.
3. Same pary to zbiory. (a,b)={ {a}, {a,b} } - żeby jednoznacznie wyznaczyć kolejność dwóch obiektów, wystarczy je znać i wiedzieć, który jest pierwszy.
4. Pojęcie chyba najbardziej oczywiste - także dla kilkulatków, a nawet pojmowalne przez niektóre zwierzęta - czyli liczba - daje się sprowadzić do pojęcia zbioru. Nazywa się to konstrukcją von Neumanna. 0 = ∅, 1={0}, 2={0,1}, itd.
5. Punkt na płaszczyźnie to po prostu para dwóch współrzędnych. Prosta to zbiór punktów, którego współrzędne spełniają równania liniowe, okrąg to zbiór punktów równoodległych od środka, itd.

Wszystko się sprowadza do pojęcia zbioru, więc żeby zaksjomatyzować całą matematykę, wystarczy zaksjomatyzować teorię mnogości. Tak się stało. W latach 30. powstały aksjomaty Zermelo-Fraenkla. Ich treść i ograniczenia, jak i w ogóle cała metamatematyka i jej filozoficzne konsekwencje to temat na cykl wykładów, a nie posta.

Inne dyscypliny próbują iść w ślady nowoczesnej matematyki i także sprowadzić wszystko, co wiedzą, do możliwie prostych i nielicznych założeń. Można powiedzieć, że teologia jest taką próbą – quasi-aksjomatami są w niej dogmaty. Próbowano także zaksjomatyzować całą fizykę, jednak nie zakończyło się to powodzeniem.

Nowoczesna filozofia, zwłaszcza analityczna, w pewnym sensie przypomina próbę Descartesa. Filozofofie analityczni pieczołowicie wypisują wszystkie założenia, spierają się nad ich słusznością i swoje tezy wyprowadzają właśnie z nich, nie zostawiając wiele miejsca na niejasny język, metafory czy „czucie”.

No i teraz pytanie: jakie są Wasze założenia? Co jest dla Was tak oczywiste – albo niewarte podważania – że nikomu tego nie dowodzicie, nie argumentujecie ani nawet nie zastanawiacie się?

Sam wymienię tylko kilka tez, które mi przychodzą do głowy.
1. Świat, który widzimy, istnieje. Matriska nie można wykluczyć, ale nie ma nań zbyt wielu dowodów. Zresztą nawet, gdyby to założyć, to i tak takie założenie niewiele zmienia. Na pytanie „a skąd ta pewność, że to wszystko jest naprawdę?” nie odpowiadam.
2. Inni ludzie istnieją, są równie świadomi co ja i widzą ten sam świat - może nieco inaczej, ale ten sam. Znowu nie mam żadnych argumentów za tym, dlaczego tak jest, ale po prostu wydaje mi się to dostatecznie oczywiste – i, co najważniejsze – płodne założenie. Truman Show jest nie do wykluczenia, tylko znowu brak dowodów.
3. Z faktami się nie dyskutuje. Jeżeli ktoś Ci udowodnił, że Ziemia jest okrągła, to nie podejrzewaj go o mistyfikację. Podobnie, jeżeli widzisz gwiazdę odległą o milion lat świetlnych, to wszechświat ma co najmniej milion lat. Jeżeli w Afryce znaleziono młotki z czasów epoki kamienia, to nie podważam epoki kamienia i nie wymachuję świętymi księgami ani uniwersalnym „przecież nigdy nie wiadomo”, „wszystko jest możliwe”, itd. Samej racjonalności nie da się uzasadnić. Jest chyba dostacznie oczywista sama w sobie. Dowody się akceptuje. Znowu nie potrafię tego uzasadnić, ale tak chyba jest.
4. Pewne czyny są po prostu niemoralne. Na pytanie „dlaczego rzeź Ormian była zła?” nie potrafię odpowiedzieć. Zwyczajnie taka była i ku temu nie ma wątpliwości. Etyka wydaje mi się w wielu wypadkach dość oczywista i nie da się jej sprowadzić do czegoś innego.

A co zakłada – milcząco lub nie – grono Jaskiniowców? Zapraszam do dyskusji.

Pozwolę się wpisać w ten sam model:
1. Szczerze mówiąc mało mnie to obchodzi. Zastanawiałem się nad tym wielokrotnie, ale nie doszedłem do żadnych niepodważalnych wniosków. Nie będę o tym wydawał sądów, bo żadne moje poczynania nie są tym zdeterminowane.
2. Inni ludzie nie istnieją, ba! - ja sam nie istnieję. Znaczy się istniejemy, ale tylko w sensie biologicznym. Nie wierzę w istnienie wolnej woli; wszystkie przeszłe decyzje potrafię wyjaśnić w ramach działających na mnie zewsząd bodźców, które kreowały moją tożsamość. Wydaje mi się, że przy takim podejściu potrafię trochę lepiej przewidywać własną przyszłość i lepiej "panować" nad własnym życiem.
3. Zależy kto obwieścił te "fakty". Zawsze staram się weryfikować ich źródło i dociekać metod jakimi się posłużyli ich głosiciele. Dla wygody większym autorytetem cieszy się u mnie nauka niźli jakakolwiek inna religia.
4. Odpowiedź jest zawarta w punkcie 2. - skoro nie ma wolnej woli, to nie może być moralności. Chociaż tutaj trochę ewoluowałem: gdzieś tak do 16 roku życia byłem gorliwym katolikiem, ale każdy bezinteresowny wysiłek na rzecz innych był mi poczytywany za naiwność - w dodatku ewidentnie "złym" ludziom z mojego otoczenia wiodło się znacznie lepiej niż mi. Ostatecznie nagromadzona we mnie frustracja wybuchła i od tamtej pory jestem egoistą. Staram się jednak "zło" wyrządzane innym ludziom dopasowywać do ich wrażliwości, by było dla nich całkowicie znośne. Bezinteresownego zła nie czynię nigdy.

W gdybaniu nad realizacją Realności w poczynaniach na co dzień się wyłaniających - najistotniej jest kierować się prawdami starszymi. Jeszcze z początku, gdy po myśli nastąpiło słowo, energia się wyłoniła o atrybutach dualnych. Dziś Korpuskularno falowych przez starożytnych pojęta jako:

" CIEMNA MATERIA - CIAŁKO IDEALNE "
" CZARNO - JASNO "
" DZIEŃ - NOC "
" TERMINATUS - ZENITH "
" PLUS - MINUS "
" ENERGIA - MATERIA "

I tu Poetry of TSUNG i Filozofii of KITAJ - Być czy Mieć - inaczej daj albo odejdź [DOBRO/ZŁO]

Irytując to powstaje oczywistość początku i końca. Więc z stąd aluzja, gdzie jest początek tam i koniec...
Ciemna Materia w przestworzach teleportuje otoczenie w Gwiazdę - Ciałko Idealne
Wszechświat jest większy niż wszystkie atomy na Ziemi - jako Galaktyki !!!

SCALANIE UKŁADÓW INTERPLANETARNYCH W PRZESTWORZA POJEMNOŚCI EXYLI WIEDZY...

Tak więc według EINSTEINA E=mc kwadrat - wszytko i to dosłownie wszystko jest z DUALIZMU.
Czyli składa się z co najmniej dwóch esencji nad którymi sprawujemy wybór i pieczę.
Z filmu CONNAN The Barbarian sam środek istnienia - pod niebem na ziemi.